1. Решение:
Длина окружности можно найти по формуле:
[ L = 2\pi r ]
Где:
- ( L ) - длина окружности
- ( r ) - радиус
У нас дано, что экваториальный радиус Земли равен 6378 км.
Подставляем значение радиуса ( r = 6378 ) км в формулу:
[ L = 2\pi \times 6378 ]
[ L = 12756\pi ]
[ L ≈ 40030.17 \text{ км} ]
Таким образом, длина экватора Земли примерно равна 40030.17 км.
2. Решение:
Площадь поверхности сферы можно найти по формуле:
[ S = 4\pi r^2 ]
Где:
- ( S ) - площадь поверхности сферы
- ( r ) - радиус
У нас задано, что радиус сферы равен 25 см.
Подставляем значение радиуса ( r = 25 ) см в формулу:
[ S = 4\pi \times 25^2 ]
[ S = 4\pi \times 625 ]
[ S = 2500\pi ]
[ S ≈ 7854.87 \text{ см}^2 ]
Таким образом, площадь поверхности сферы примерно равна 7854.87 см².
3. Решение:
(Для рисунков мне нужно использовать текстовое описание, потому что не поддерживаю работу с изображениями.)
Рисунок шара:
- Радиус (r): От центра шара до любой точки на его поверхности.
- Диаметр (d): Линия, проходящая через центр шара и заканчивающаяся на противоположной стороне.
- Центр: Центральная точка шара, равноудалённая от всех точек его поверхности.
Рисунок сферы:
- Радиус (r): От центра сферы до любой точки на ее поверхности.
- Диаметр (d): Линия, проходящая через центр сферы и заканчивающаяся на противоположной стороне.
- Центр: Центральная точка сферы, равноудалённая от всех точек ее поверхности.
Таким образом, шар и сфера обладают сходными характеристиками, но сфера - это трёхмерное тело (объемное) а шар обычно изображается на плоскости (плоскостное тело).
