В классе 18 мальчиков и 16 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Первым был выбран мальчик. Какова вероятность, что второй выбранный окажется мальчиком? де

Цель: Понять

Для решения данной задачи используем понятие вероятности.

Известно, что в классе 18 мальчиков и 16 девочек, всего 34 учащихся.

1. Вероятность выбрать первым мальчика: \( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учащихся}} = \frac{18}{34} = \frac{9}{17} \)

После того как первым был выбран мальчик, осталось 17 учащихся, включая 17 мальчиков и 16 девочек.

2. Теперь нам нужно вычислить вероятность выбрать вторым мальчика, учитывая, что первым был выбран мальчик: \( P(\text{второй мальчик}|\text{первый мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков после первого выбора}}{\text{Общее количество учащихся после первого выбора}}) = \frac{17}{33} \)

Итак, вероятность выбрать вторым мальчика, при условии что первым был выбран мальчик, равна \( \frac{17}{33} \).

Таким образом, вероятность того, что второй выбранный учащийся также будет мальчиком, под условием что первым был выбран мальчик, равна \( \frac{17}{33} \).