Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю…
Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю мощность двигателя лифта, если масса кабины с пассажирами 860 кг. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт, округлив до целого числа.
Дано:
- Средняя скорость лифта: \( v = 16.83 \, \text{м/c} \)
- Масса кабины с пассажирами: \( m = 860 \, \text{кг} \)
- Ускорение свободного падения: \( g = 10 \, \text{м/c}^2 \)
Необходимо найти среднюю мощность двигателя лифта.
Средняя мощность вычисляется как работа, совершаемая двигателем за единицу времени. Работа двигателя определяется как сила, приложенная к движущемуся телу, умноженная на путь, по которому это тело перемещается за время совершения работы.
По закону Ньютона второго закона движения, на тело действует сила, равная произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \]
Если мы умножим эту силу на скорость, то получим силу, с которой работает двигатель: \[ P = F \cdot v \]
Используем формулу для силы, заменив ускорение на ускорение свободного падения: \[ F = m \cdot g \]
Подставляем это обратно в формулу для мощности двигателя: \[ P = m \cdot g \cdot v \]
Подставляем известные значения: \[ P = 860 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c}^2 \cdot 16.83 \, \text{м/c} \] \[ P = 144138 \, \text{Вт} = 144 \, \text{кВт} \]
Ответ: Средняя мощность двигателя лифта равна 144 кВт.
