Решение:
Частота колебаний, возникших в системе, можно рассчитать по формуле:
[ f = \frac{1}{T}, ]
где ( T ) - период колебаний.
Для нашего случая, по условию, после прекращения колебаний указатель динамометра остановился на расстоянии 6 см от нулевого положения. При условии амплитудных колебаний не очень больших (малые углы отклонения), период колебаний может быть связан с длиной ( L ) нити по формуле:
[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}, ]
где ( g ) - ускорение свободного падения (обычно принимается равным примерно 9.81 м/c(^2)).
Из формул периода ( T ) колебаний и частоты ( f ) колебаний связь простая:
[ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}. ]
Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения частоты колебаний:
[ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.81}{0.06}} \approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{163.5} \approx \frac{1}{2\pi} \times 12.8 \approx \boxed{2.03, \text{Гц}}. ]
Итак, частота колебаний в системе составляет около 2.03 Гц.
