В основании пирамиды EABCD лежит параллелограмм ABCD. Выразите вектор ЕА через векторы т = ЕВ, n = EC, p= ED.

Для выражения вектора \(\overrightarrow{EA}\) через векторы \(\overrightarrow{t} = \overrightarrow{EB}\), \(\overrightarrow{n} = \overrightarrow{EC}\), \(\overrightarrow{p} = \overrightarrow{ED}\), мы можем воспользоваться свойствами векторов.

Посмотрим на основание параллелограмма \(ABCD\). Вектор \(\overrightarrow{EA}\) можно представить как сумму векторов \(\overrightarrow{ED}\) и \(\overrightarrow{DA}\): \(\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{ED} + \overrightarrow{DA}\).

Теперь, в параллелограмме, вектор \(\overrightarrow{DA}\) равен \(\overrightarrow{CB}\), так как они параллельны и равны по модулю и направлению.

Итак, \(\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{ED} + \overrightarrow{CB}\).

Рассмотрим вектор \(\overrightarrow{CB}\). Так как \(C\) и \(B\) - вершины пирамиды, то \(\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{CE} = -\overrightarrow{n}\).

Поэтому \(\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{ED} - \overrightarrow{n} = \overrightarrow{ED} - \overrightarrow{n}\).

Теперь подставим \(\overrightarrow{ED}\) через данные векторы \(\overrightarrow{t}\) и \(\overrightarrow{p}\): \(\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{DP}\).

Используя свойства векторов, мы получим \(\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{DP} - \overrightarrow{n}\).

Таким образом, \(\overrightarrow{EA}\) в итоге можно выразить через векторы как \(\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{DP} - \overrightarrow{n}\).