задумайтесь трёхзначное число которое делится на 11 последняя цифра которого 4 раза меньше первой из моего учили трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке…

Давайте решим данную задачу.

1. Пусть трехзначное число, которое мы задумываем, будет abc, где a - сотни, b - десятки, c - единицы.

2. Условие задачи гласит, что это трехзначное число делится на 11 и его последняя цифра c в четыре раза меньше первой цифры a:

   • Из условия деления на 11 следует, что сумма цифр в нечетных позициях (a и c) и сумма цифр в четных позициях (b) должны быть равными или различаться на число, кратное 11.
   • Таким образом, у нас есть два варианта:
     a + c - b = 11 или a + c - b = 0

3. Рассмотрим случай, когда a + c - b = 11:

   • Поскольку последняя цифра c в четыре раза меньше первой цифры a, то можно записать уравнения:
     a = 4c и a + c = 5c
   • Подставляем a = 4c в уравнение a + c = 5c и получаем:
     4c + c = 5c
     5c = 5c
     c = 1
     Таким образом, c = 1, a = 4.

4. Теперь сформируем трехзначное число abc:

   • a = 4, c = 1, потому что c = 1 из предыдущих выкладок, теперь найдем b.
   • Из условия получаем ближайшее трехзначное число, где разность при развороте будет меньше 400:
     418 - 814 = 404, что меньше 400.
   • Таким образом, задуманным числом является 418.

Ответ: Задуманное трехзначное число, которое делится на 11, последняя цифра которого в четыре раза меньше первой, и разность при развороте меньше 400, это число 418.