Найти площадь круга и длина ограничивающий его окружности ,если сторона квадрата описанного около него равна 8 см
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства кругов и квадратов.
Пусть \( r \) - радиус окружности (круга), ограничивающей квадрат. Также известно, что сторона квадрата равна 8 см.
Найдем радиус круга (\( r \)):
Радиус окружности всегда равен половине длины диагонали квадрата, описанного вокруг круга.
В квадрате, диагональ равна удвоенной стороне. Таким образом, длина диагонали квадрата равна \( 2 \times 8 = 16 \) см.
Радиус круга (\( r \)) равен половине длины диагонали, то есть \( r = \frac{16}{2} = 8 \) см.
Найдем площадь круга:
Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус круга.
Подставим значение радиуса (\( r = 8 \)) и значение числа \( \pi \) (примем \( \pi \approx 3.14 \)):
\( S = 3.14 \times 8 \times 8 = 200.96 \) (см²).
Итак, площадь круга, ограниченного описанным квадратом, равна приблизительно 200.96 см².
Найдем длину окружности:
Длина окружности вычисляется по формуле: \( L = 2\pi r \), где \( r \) - радиус круга.
Подставим значение радиуса \( r = 8 \) и значение числа \( \pi \):
\( L = 2 \times 3.14 \times 8 = 50.24 \) (см).
Получаем, что длина окружности, ограничивающей описанный круг, равна 50.24 см.
Таким образом, площадь круга равна приблизительно 200.96 см², а длина ограничивающей его окружности равна 50.24 см.
