Найти площадь круга и длина ограничивающий его окружности ,если сторона квадрата описанного около него равна 8 см

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства кругов и квадратов. Пусть \( r \) - радиус окружности (круга), ограничивающей квадрат. Также известно, что сторона квадрата равна 8 см. 1. Найдем радиус круга (\( r \)): Радиус окружности всегда равен половине длины диагонали квадрата, описанного вокруг круга. В квадрате, диагональ равна удвоенной стороне. Таким образом, длина диагонали квадрата равна \( 2 \times 8 = 16 \) см. Радиус круга (\( r \)) равен половине длины диагонали, то есть \( r = \frac{16}{2} = 8 \) см. 2. Найдем площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус круга. Подставим значение радиуса (\( r = 8 \)) и значение числа \( \pi \) (примем \( \pi \approx 3.14 \)): \( S = 3.14 \times 8 \times 8 = 200.96 \) (см²). Итак, площадь круга, ограниченного описанным квадратом, равна приблизительно 200.96 см². 3. Найдем длину окружности: Длина окружности вычисляется по формуле: \( L = 2\pi r \), где \( r \) - радиус круга. Подставим значение радиуса \( r = 8 \) и значение числа \( \pi \): \( L = 2 \times 3.14 \times 8 = 50.24 \) (см). Получаем, что длина окружности, ограничивающей описанный круг, равна 50.24 см. Таким образом, площадь круга равна приблизительно 200.96 см², а длина ограничивающей его окружности равна 50.24 см.