Два Насоса наполняет бассейн за 10:00 1 насос за 30 часов сколько будет наполнять второй насос

Для решения этой задачи применим концепцию совместной работы.

Условие:

1. Два насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов.
2. Один насос наполняет бассейн за 30 часов.

Нужно найти, за сколько часов второй насос наполняет бассейн отдельно.

Шаги решения:

1. Определить скорость работы насосов:

   • Пусть объем бассейна равен 1 (это единица работы).

2. Скорость работы первого насоса:

   • Первый насос выполняет 1 работу за 30 часов, значит его скорость:
     \[ \frac{1}{30} \text{ бассейна в час} \]

3. Скорость работы двух насосов вместе:

   • Вместе два насоса выполняют 1 работу за 10 часов, значит их совместная скорость:
     \[ \frac{1}{10} \text{ бассейна в час} \]

4. Обозначить скорость второго насоса:

   • Пусть скорость второго насоса равна \( \frac{1}{x} \text{ бассейна в час}\).

5. Записать уравнение:

   • Совместная скорость работы: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \]

6. Решить уравнение:

   • Переносим \( \frac{1}{30} \) в правую часть:
     \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

   • Приведем к общему знаменателю:
     \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

   • Отсюда: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{15} \]

   • Следовательно: \[ x = 15 \]

Ответ:

Второй насос наполняет бассейн за 15 часов.