Два Насоса наполняет бассейн за 10:00 1 насос за 30 часов сколько будет наполнять второй насос

Для решения этой задачи применим концепцию совместной работы. Условие: 1. Два насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов. 2. Один насос наполняет бассейн за 30 часов. Нужно найти, за сколько часов второй насос наполняет бассейн отдельно. ### Шаги решения: 1. **Определить скорость работы насосов:** - Пусть объем бассейна равен 1 (это единица работы). 2. **Скорость работы первого насоса:** - Первый насос выполняет 1 работу за 30 часов, значит его скорость: \[ \frac{1}{30} \text{ бассейна в час} \] 3. **Скорость работы двух насосов вместе:** - Вместе два насоса выполняют 1 работу за 10 часов, значит их совместная скорость: \[ \frac{1}{10} \text{ бассейна в час} \] 4. **Обозначить скорость второго насоса:** - Пусть скорость второго насоса равна \( \frac{1}{x} \text{ бассейна в час}\). 5. **Записать уравнение:** - Совместная скорость работы: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \] 6. **Решить уравнение:** - Переносим \( \frac{1}{30} \) в правую часть: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] - Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] - Отсюда: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{15} \] - Следовательно: \[ x = 15 \] ### Ответ: Второй насос наполняет бассейн за 15 часов.