Человек массой 70 кг прыгнул с берега в неподвижную лодку, находящуюся у берега, со скоростью 5 м/с. С какой скоростью станет двигаться лодка вместе с человеком, если масса лодки…

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно данному закону, импульс системы до прыжка должен быть равен импульсу системы после прыжка.

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

\[ \text{Импульс} = \text{Масса} \times \text{Скорость} \]

Таким образом, импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка. Имеем:

1. До прыжка: Масса человека (\(m_1\)): 70 кг Скорость человека (\(v_1\)): 5 м/с Масса лодки (\(m_2\)): 135 кг Скорость лодки (\(v_2\)): 0 м/с (лодка неподвижная)

2. После прыжка: Масса системы (человек + лодка): 70 кг + 135 кг = 205 кг Скорость системы (лодка + человек): \(v\) (искомая)

Составляем уравнение по закону сохранения импульса:

\[ m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v \]

\[ 70 \times 5 + 135 \times 0 = 205 \times v \]

\[ 350 = 205v \]

\[ v = \frac{350}{205} \]

\[ v \approx 1.71 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость, с которой станет двигаться лодка вместе с человеком, составляет примерно 1.71 м/с.