в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине с равен 129 найдите величину угла аbc

Для решения данной задачи о найдении величины угла \(\angle ABC\) в равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AC\) и внешним углом при вершине \(C\) равным 129 градусам, следует использовать свойства равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник \(ABC\) равнобедренный, у него равны два угла при основании \(AC\), т.е. \(\angle ABC = \angle BAC\). Кроме того, внешний угол при вершине треугольника \(129^\circ\) равен сумме внутренних углов при основании равнобедренного треугольника, т.е. \(\angle ACB + \angle BAC = 129^\circ\).

Таким образом, мы получаем систему уравнений: \(\angle ABC = \angle BAC\) \(\angle ACB + \angle BAC = 129^\circ\)

Из условия равнобедренности треугольника также следует, что \(\angle ABC = \angle ACB\). Поэтому можем заменить \(\angle ACB\) в уравнении системы: \(\angle ABC + \angle ABC = 129^\circ\) \(2\angle ABC = 129^\circ\) \(\angle ABC = \frac{129^\circ}{2}\) \(\angle ABC = 64.5^\circ\)

Таким образом, величина угла \(\angle ABC\) в равнобедренном треугольнике \(ABC\) равна 64.5 градуса.