В четырёхугольник ABCD периметр которого равен 56 см вписанной окружность AB = 12 найти CD

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства вписанных четырехугольников. Давайте объясним решение шаг за шагом.

1. Периметр четырехугольника ABCD равен 56 см, что означает, что сумма всех сторон равна 56 см:
   AB + BC + CD + DA = 56

2. В четырехугольнике ABCD вписанная окружность касается сторон AB и CD. Следовательно, стороны AB и CD являются радиусами окружности. Поэтому AB = CD = 12 см.

3. Таким образом, у нас есть AB = CD = 12 см. Подставим это значение в уравнение периметра:
   12 + BC + 12 + DA = 56
   BC + DA = 56 - 24
   BC + DA = 32

4. Так как BC и DA - это оставшиеся две стороны четырехугольника, то их сумма равна 32 см.

5. Поскольку четырехугольник ABCD является выпуклым четырехугольником, то сумма противоположных сторон равна. Следовательно, BC + DA = CD + AB. Подставим известные значения:
   32 = CD + 12
   CD = 32 - 12
   CD = 20

Таким образом, длина стороны CD четырехугольника ABCD равна 20 см.