пяти ящиках лежат красные синие белые шары число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках а число белых шаров в каждом ящике равно общему…

Давайте проанализируем данную задачу.

1. Пусть \( x \) - число синих шаров, \( y \) - число белых шаров, \( z \) - число красных шаров в каждом ящике.

2. Учитывая условия задачи:

• Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках: \[ x = 4y \] (так как общее число ящиков - 5, а синие шары в 1 ящике и белые в оставшихся 4 ящиках)

• Число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в остальных ящиках: \[ y = 4z \]

• Общее число шаров будет равно сумме всех шаров в каждом ящике:
  \[ \text{Общее число шаров} = 5(x + y + z) \]

3. Давайте решим систему уравнений:

• Подставим \( x = 4y \) и \( y = 4z \) в выражение для общего числа шаров: \[ \text{Общее число шаров} = 5(4y + y + \frac{y}{4}) = 5(5y + \frac{5y}{4}) \]

• Для того чтобы общее число шаров было четным и лежало в интервале (100, 130), найдем подходящее значение \( y \): \[ 5(5y + \frac{5y}{4}) = 25y + \frac{25y}{4} = 25(\frac{5}{4}y) = 25(\frac{5}{4})(4z) = 25 \cdot 5z \]

Таким образом, чтобы число шаров было четным и находилось в интервале (100, 130), выражение 25 * 5z должно удовлетворять этим условиям. Так как 25 * 5z = 125z, число z должно быть целое, больше 3 и меньше 6, чтобы условия задачи выполнялись. Подставляя значения, получаем, что для \( z = 4 \), исходя из наших условий мы можем выразить \( y = 16 \) и \( x = 64 \).

Таким образом, в каждом ящике лежит:

• 64 синих шара
• 16 белых шаров
• 4 красных шара

Чтобы найти общее количество шаров: \[ 5(64 + 16 + 4) = 5 \cdot 84 = 420 \]

Итак, общее количество шаров в 5 ящиках равно 420.