x+y=5} x-y=7

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 7 \end{cases} \]

Для решения этой системы уравнений способом сокращения переменных (сложением или вычитанием уравнений друг из друга или в соответствии с обстоятельствами) нам нужно понять, как мы можем избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение оставшейся.

1. Сложим оба уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 5 + 7 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]

2. Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: \[ 6 + y = 5 \] \[ y = 5 - 6 \] \[ y = -1 \]

Таким образом, решением данной системы уравнений \(x + y = 5\) и \(x - y = 7\) является \(x = 6\) и \(y = -1\).