Две трубы могут заполнить бассейн за 10 часов 30 минут. Определите, за сколько часов заполнит бассейн только вторая труба, если известно, что первая труба заполняет бассейн за 18 часов.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать концепцию объемов работ. Давайте рассмотрим, какую часть бассейна за единицу времени (в часах) может заполнить каждая труба. Пусть первая труба может заполнить бассейн за 18 часов, то есть ее рабочая скорость составляет \( \frac{1}{18} \) бассейна в час. Если две трубы заполняют бассейн за 10 часов 30 минут или \( \frac{21}{2} \) часа, то вместе их рабочая скорость будет \( \frac{1}{\frac{21}{2}} = \frac{2}{21} \) бассейна в час. Так как сначала обе трубы работают вместе, нам нужно вычесть из общей рабочей скорости первую трубу, чтобы найти вторую. Следовательно, вторая труба заполняет бассейн за \( \frac{1}{\frac{2}{21}} = \frac{21}{2} \) часа, что равно 10 часам 30 минут. Итак, вторая труба заполнит бассейн сама за 10 часов 30 минут.