​ 5 x ​ − 3 y ​ =2, 15 x ​ + 9 y ​ =0. ​

Решение:

Дана система уравнений:

1. \(5x - 3y = 2\)
2. \(15x + 9y = 0\)

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений:

Умножим уравнение (1) на 3, чтобы получить коэффициенты y одинаковыми:

1. \(15x - 9y = 6\)
2. \(15x + 9y = 0\)

Теперь сложим данные уравнения:

\((15x - 9y) + (15x + 9y) = 6 + 0\)

\[30x = 6\]

\[x = \frac{6}{30}\] \[x = \frac{1}{5}\]

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение (1):

\[5(\frac{1}{5}) - 3y = 2\]

\[1 - 3y = 2\]

\[-3y = 1\]

\[y = \frac{-1}{3}\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = \frac{1}{5}, y = \frac{-1}{3}\]