2-2

Для того чтобы найти значения переменной, при которых выражение имеет смысл, нужно рассмотреть условия, при которых знаменатель деления не обращается в нуль, так как на ноль делить нельзя.

a) \( \frac{7}{a + 8} \)

Чтобы это выражение имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ a + 8 \neq 0 \]

Решаем уравнение:

\[ a + 8 = 0 \]

\[ a = -8 \]

Следовательно, выражение имеет смысл при всех значениях \( a \), кроме \( a = -8 \).

b) \( \frac{6x}{x - 11} \)

Проверим, когда знаменатель равен нулю:

\[ x - 11 \neq 0 \]

Решаем уравнение:

\[ x - 11 = 0 \]

\[ x = 11 \]

Следовательно, выражение имеет смысл при всех значениях \( x \), кроме \( x = 11 \).

Итак, условия, при которых выражения имеют смысл:

a) \( a \neq -8 \)

b) \( x \neq 11 \)