Для нахождения заряда частицы, влетевшей в магнитное поле, сначала рассмотрим силу Лоренца, действующую на частицу:
[ F = q \times v \times B \times \sin(\theta) ]
Где:
- ( F ) - сила, действующая на частицу
- ( q ) - заряд частицы
- ( v ) - скорость частицы
- ( B ) - индукция магнитного поля
- ( \theta ) - угол между векторами скорости частицы и индукции магнитного поля
В данном случае сила направлена вверх (вектор силы перпендикулярен и векторам скорости и магнитного поля), значит, угол ( \theta = 90^\circ ).
Также, известно, что сила Лоренца равна ( F = m \times a ), где ( m ) - масса частицы, а ( a ) - ускорение частицы. Поскольку частица движется под действием только магнитного поля, то ускорение равно ( a = \frac{v^2}{R} ), где ( R ) - радиус траектории частицы.
Подставим ускорение в формулу силы Лоренца:
[ q \times v \times B = m \times \frac{v^2}{R} ]
Из этого равенства можно найти значение заряда частицы ( q ):
[ q = \frac{m \times v}{B \times R} ]
Ответ: положительный