Расстояние между пунктами А и В равно 140км. Из пункта А в пункт В выехал лёгкий автомобиль, одновременно из пункта В в пункта а выехал грузовой автомобиль, скорость которого на…
Расстояние между пунктами А и В равно 140км. Из пункта А в пункт В выехал лёгкий автомобиль, одновременно из пункта В в пункта а выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/час меньше скорости лёгкого через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль пункт А?
Для начала определим скорости лёгкого и грузового автомобилей.
Пусть скорость лёгкого автомобиля равна \( x \) км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет \( (x-20) \) км/ч.
Поскольку автомобили двигаются друг навстречу другу, их совместная скорость при встрече будет суммой их скоростей: \[ x + (x-20) = 2x - 20 \] км/ч.
По условию через час после начала движения они встречаются, следовательно, за этот час автомобили проезжают в сумме 140 км: \[ 1 \cdot (2x - 20) = 140 \]
\[ 2x - 20 = 140 \]
\[ 2x = 160 \]
\[ x = 80 \]
Итак, скорость лёгкого автомобиля равна 80 км/ч, а скорость грузового - 60 км/ч.
Теперь найдем время, через которое грузовой автомобиль доберется до пункта А после встречи. Поскольку оба автомобиля двигаются равноудаленно от встречи до пункта А, мы можем рассматривать только грузовой автомобиль.
Пусть \( t \) - время, за которое грузовой автомобиль доберется от места встречи до пункта А.
Так как грузовой автомобиль движется со скоростью 60 км/ч и прошел уже 140 км, то можно записать уравнение: \[ 60 \cdot t = 140 \]
\[ t = \frac{140}{60} = 2.\overline{33} \] часа.
Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60: \[ 2.\overline{33} \cdot 60 = 140 \] минут.
Таким образом, грузовой автомобиль доберется до пункта А через приблизительно 140 минут после встречи.
