на столе лежат карточки от 1 до 9. какова вероятность того что вытаскивая любые три карточки получится число в записи которых есть цифры 135

Для того чтобы найти вероятность получения числа на карточках, запись которого содержит цифры 1, 3 и 5, нужно определить общее количество благоприятных исходов и общее количество всех возможных исходов.

Посмотрим на возможные варианты чисел, содержащих цифры 1, 3 и 5:

• 135
• 153
• 315
• 351
• 513
• 531

Всего у нас 6 благоприятных исходов.

Теперь определим общее количество всех возможных исходов. Поскольку у нас имеются карточки с числами от 1 до 9, то всего у нас 9 карточек. Мы выбираем 3 карточки из 9 возможных.

\[ n(S) = C(9,3) = \frac{9!}{3! \cdot (9-3)!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84. \]

Таким образом, общее количество всех возможных исходов равно 84.

И наконец, найдем вероятность того, что при вытаскивании трех карточек мы получим число, содержащее цифры 1, 3 и 5:

\[ P(\text{вытаскивание числа 135}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{6}{84} = \frac{1}{14}. \]

Таким образом, вероятность того, что при вытаскивании любых трех карточек получится число с цифрами 1, 3 и 5, равна 1/14.