Количество солнечной энергии, которое падает за единицу времени на единичную площадку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам на расстоянии 1 астрономической единицы от Солнца, называют солнечной постоянной. Она равна 1360 Вт/м2. При увеличении расстояния от Солнца количество энергии уменьшается пропорционально квадрату расстояния: E т 2. Сколько энергии запасает солнечная батарея площадью S = 2 м2 за t = 3 часа работы, если космический аппарат, на котором она расположена, находится на расстоянии = 5 а. е. от Солнца? Считайте, что на подзарядку батареи идёт 20% падающего излучения. Солнечные лучи падают перпендикулярно поверхности батареи. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до десятых.Как изменилось бы количество запасённой энергии, если бы панель батареи была развёрнута под углом 45° к солнечным лучам?

**Решение:** Дано: - Солнечная постоянная, $E_0 = 1360$ Вт/м² - Площадь солнечной батареи, $S = 2$ м² - Время работы, $t = 3$ часа - Расстояние от Солнца до космического аппарата, $r = 5$ а. е. - Коэффициент падения излучения на батарею, $k = 0.2$ (20%) - Площадь излучения на батарею под углом $45°$ Количество энергии, которое попадает на батарею, можно расчитать по следующей формуле: $E = E_0 \times \left( \frac{1}{r} \right)^2 \times S \times t \times k$ 1. Рассчитаем количество энергии, которое попадает на батарею при нормальном перпендикулярном падении солнечных лучей: $E = 1360 \times \left( \frac{1}{5} \right)^2 \times 2 \times 3 \times 0.2$ $E = 1360 \times \left( \frac{1}{25} \right) \times 6 \times 0.2$ $E = 1360 \times 0.04 \times 6 \times 0.2$ $E = 1360 \times 0.48 \times 0.2$ $E = 130.56$ Вт Теперь переведем полученную энергию в килоджоули: $1$ Вт = $1$ Дж/с $1$ кВт = $1000$ Вт = $1000$ Дж/с $130.56$ Вт = $130.56 \times 3600$ Дж/ч = $469296$ Дж $469296$ Дж = $469.3$ кДж (округлим до десятых) Таким образом, при нормальном падении солнечных лучей на батарею будет запасено $469.3$ кДж энергии. 2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда панель батареи развернута под углом $45°$ к солнечным лучам. В данном случае энергия, попадающая на батарею, будет уменьшена из-за угла наклона. Для расчета количества энергии при таком угле падения, необходимо умножить полученный ранее результат на косинус угла падения $45°$: $E_{45°} = E \times \cos(45°)$ $E_{45°} = 130.56 \times \cos(45°)$ $E_{45°} = 130.56 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$ $E_{45°} = 92.32$ Вт Переведем полученную энергию в килоджоули: $92.32$ Вт = $92.32 \times 3600$ Дж/ч = $332352$ Дж $332352$ Дж = $332.4$ кДж (округлим до десятых) Итак, при установке панели батареи под углом $45°$ к солнечным лучам, количество запасенной энергии уменьшится до $332.4$ кДж.