Уникум решил из листа площадью 144 см² сделать бумажный самолётик. Изготовив самолётик, он заметил, что ровно половину исходного листа пришлось свернуть в 4 слоя, ровно 1/3…

Цель: Понять.

Ученик создал бумажный самолет из листа площадью 144 см². Для решения задачи, нам нужно определить, какая часть исходного листа была использована для каждого слоя сворачивания, чтобы вычислить площадь самолетика.

Пусть исходная площадь листа равна \( S = 144 \, \text{см}^2 \).

1. Половину листа свернули в 4 слоя: Это означает, что половина площади листа (\( \frac{1}{2} \)) была использована для этих 4 слоёв. То есть площадь этих 4 слоев равна \( \frac{1}{2} \times S = \frac{1}{2} \times 144 = 72 \, \text{см}^2 \).

2. 1/3 листа свернули в 3 слоя: Аналогично, треть (\( \frac{1}{3} \)) площади листа была использована для этих 3 слоев. Площадь этих 3 слоев равна \( \frac{1}{3} \times S = \frac{1}{3} \times 144 = 48 \, \text{см}^2 \).

3. Оставшаяся часть листа осталась однослойной: Оставшаяся часть площадью равна разности между исходной площадью листа и суммой площадей, использованных для слоев: \[ \text{Площадь оставшейся части} = S - \left( \frac{1}{2}S + \frac{1}{3}S \right) = 144 - 72 - 48 = 24 \, \text{см}^2 \].

Итак, площадь самолетика равна сумме площадей всех слоев, потому что они образуют самолетик:
\[ \text{Площадь самолетика} = 72 + 48 + 24 = 144 \, \text{см}^2 \].

Таким образом, площадь полученного самолетика равна 144 квадратным сантиметрам.