Решение:
Пусть за 1 час работы оба насоса наполняют $\frac{1}{x}$ часть цистерны, где $x$ - время в часах, за которое они наполнят цистерну вместе.
Известно, что первый насос наполняет цистерну за 14 часов, то есть за 1 час он наполняет $\frac{1}{14}$ часть цистерны.
Аналогично, второй насос наполняет цистерну за 35 часов, что означает, что за 1 час он наполняет $\frac{1}{35}$ часть цистерны.
Выразим суммарную скорость работы обоих насосов:
$$\text{Скорость работы 1 насоса} + \text{Скорость работы 2 насоса} = \frac{1}{14} + \frac{1}{35} = \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}$$
Таким образом, оба насоса вместе наполняют $\frac{1}{10}$ часть цистерны за 1 час.
Зная, что за 1 час наполняется $\frac{1}{10}$ часть, цистерну они наполнят целиком за $x$ часов:
$$\frac{1}{10} \cdot x = 1$$
$$x = 10$$
Итак, эти два насоса, работая вместе, наполнят цистерну за 10 часов.
