постройте график прямой пропорциональной y=0,25x

Решение:

Для построения графика прямой пропорциональной функции \( y = 0.25x \) нам необходимо знать, что прямая пропорциональности проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент, равный коэффициенту пропорциональности.

1. Определение координат точек:
   Мы знаем, что угловой коэффициент (наклон прямой) равен 0.25. Он показывает, как быстро меняется значение y относительно x.

2. Построение графика:

   • Построим несколько точек, используя соотношение \( y = 0.25x \), например:

     • Для \( x = 0 \): \( y = 0.25 \times 0 = 0 \)
       Точка A: (0,0)
     • Для \( x = 4 \): \( y = 0.25 \times 4 = 1 \)
       Точка B: (4,1)
     • Для \( x = -4 \): \( y = 0.25 \times (-4) = -1 \)
       Точка C: (-4,-1)

   • Проведем линию, проходящую через эти три точки.

3. Построенный график:
   График прямой пропорциональной функции \( y = 0.25x \) будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,0), (4,1) и (-4,-1).

   

Этот график демонстрирует обратно пропорциональное увеличение значений y относительно x, что является характеристикой прямой пропорциональной функции.