3. Цирковая труппа состоит из 17 девушек и 15 парней. Для нового номера случайным образом выбирают двух человек. Найди вероятность события, что «будут выбраны две девушки». (Ответ…

Решение:

1. Известно:

   • Количество девушек в труппе: 17
   • Количество парней в труппе: 15
   • Всего людей в труппе: 17 (девушки) + 15 (парни) = 32

2. Находим вероятность события, что будут выбраны две девушки:

   • Общее количество способов выбора двух человек из 32 равно количеству сочетаний из 32 по 2:\[ C_{32}^2 = \frac{32!}{2!(32-2)!} = \frac{32 * 31}{2} = 496 \]
   • Количество способов выбрать 2 девушек из 17:\[ C_{17}^2 = \frac{17!}{2!(17-2)!} = \frac{17 * 16}{2} = 136 \]

3. Вычисляем вероятность выбора двух девушек:

   • Вероятность выбора двух девушек равна отношению числа способов выбора двух девушек ко всем возможным способам выбора двух человек:\[ P(\text{2 девушки}) = \frac{C_{17}^2}{C_{32}^2} = \frac{136}{496} ≈ 0.2742 \]

4. Ответ: Вероятность события, что "будут выбраны две девушки", составляет около 0.2742 (округлено до тысячных).