3. Цирковая труппа состоит из 17 девушек и 15 парней. Для нового номера случайным образом выбирают двух человек. Найди вероятность события, что «будут выбраны две девушки». (Ответ округли до тысячных.)

**Решение:** 1. **Известно:** - Количество девушек в труппе: 17 - Количество парней в труппе: 15 - Всего людей в труппе: 17 (девушки) + 15 (парни) = 32 2. **Находим вероятность события, что будут выбраны две девушки:** - Общее количество способов выбора двух человек из 32 равно количеству сочетаний из 32 по 2: $$ C_{32}^2 = \frac{32!}{2!(32-2)!} = \frac{32 * 31}{2} = 496 $$ - Количество способов выбрать 2 девушек из 17: $$ C_{17}^2 = \frac{17!}{2!(17-2)!} = \frac{17 * 16}{2} = 136 $$ 3. **Вычисляем вероятность выбора двух девушек:** - Вероятность выбора двух девушек равна отношению числа способов выбора двух девушек ко всем возможным способам выбора двух человек: $$ P(\text{2 девушки}) = \frac{C_{17}^2}{C_{32}^2} = \frac{136}{496} ≈ 0.2742 $$ 4. **Ответ:** Вероятность события, что "будут выбраны две девушки", составляет около 0.2742 (округлено до тысячных).