Рассмотрите четырехугольник и скажите, можно ли в него вписать окружность? Объясните D АВ = 7,8 см, ВС = 3,2 см, CD = 8,7 см, AD = 2,6 см.

Чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо, чтобы сумма длин противоположных сторон была равна. Это условие называется теоремой Птолемея. Даны стороны: - \(AB = 7{,}8 \, \text{см}\) - \(BC = 3{,}2 \, \text{см}\) - \(CD = 8{,}7 \, \text{см}\) - \(AD = 2{,}6 \, \text{см}\) Проверим условие: 1. Найдем сумму противоположных сторон \(AB + CD\) и \(BC + AD\): - \(AB + CD = 7{,}8 + 8{,}7 = 16{,}5 \, \text{см}\) - \(BC + AD = 3{,}2 + 2{,}6 = 5{,}8 \, \text{см}\) 2. Сравним полученные суммы: - \(AB + CD = 16{,}5 \, \text{см}\) - \(BC + AD = 5{,}8 \, \text{см}\) Так как суммы противоположных сторон не равны \((16{,}5 \neq 5{,}8)\), в данный четырехугольник нельзя вписать окружность.