Рассмотрите четырехугольник и скажите, можно ли в него вписать окружность? Объясните D АВ = 7,8 см, ВС = 3,2 см, CD = 8,7 см, AD = 2,6 см.

Чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо, чтобы сумма длин противоположных сторон была равна. Это условие называется теоремой Птолемея.

Даны стороны:

• \(AB = 7{,}8 \, \text{см}\)
• \(BC = 3{,}2 \, \text{см}\)
• \(CD = 8{,}7 \, \text{см}\)
• \(AD = 2{,}6 \, \text{см}\)

Проверим условие:

1. Найдем сумму противоположных сторон \(AB + CD\) и \(BC + AD\):

   • \(AB + CD = 7{,}8 + 8{,}7 = 16{,}5 \, \text{см}\)
   • \(BC + AD = 3{,}2 + 2{,}6 = 5{,}8 \, \text{см}\)

2. Сравним полученные суммы:

   • \(AB + CD = 16{,}5 \, \text{см}\)
   • \(BC + AD = 5{,}8 \, \text{см}\)

Так как суммы противоположных сторон не равны \((16{,}5 \neq 5{,}8)\), в данный четырехугольник нельзя вписать окружность.