Найти площадь кругового сектора если радиус 1 сантиметр а ограниченного угла 81

Дано: Радиус круга, \( r = 1\) см Угол сектора, \( \theta = 81^\circ \) **Цель:** Найти площадь кругового сектора. **Решение:** 1. Начнем с расчета площади всего круга с радиусом \( r = 1\) см. Формула для площади круга: \[ A_{\text{круга}} = \pi r^2 \] Подставим \( r = 1\) см в формулу: \[ A_{\text{круга}} = \pi \cdot 1^2 = \pi \] 2. Теперь найдем площадь кругового сектора. Формула для площади кругового сектора: \[ A_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot A_{\text{круга}} \] Подставим значение угла \( \theta = 81^\circ \) и площадь круга \( A_{\text{круга}} = \pi \): \[ A_{\text{сектора}} = \frac{81}{360} \cdot \pi \] \[ A_{\text{сектора}} = \frac{9}{40} \cdot \pi \quad \text{см}^2 \] Таким образом, площадь кругового сектора, ограниченного углом 81° и радиусом 1 см, равна \( \frac{9}{40}\pi \) см².