Дано:
Масса одного электрона, (m_0 = 9,11 \times 10^{-31}) кг
Модуль заряда электрона (элементарный электрический заряд), (e = 1,6 \times 10^{-19}) Кл
Увеличение массы металлического шара, (m = 5,19 \times 10^{-6}) кг
Мы знаем, что изменение массы шара связано с изменением заряда ((Q)) в соответствии с формулой:
[\Delta m = n \cdot m_e]
Где:
(\Delta m) - изменение массы металлического шара
(n) - количество электронов, вовлеченных в зарядовый процесс
(m_e) - масса одного электрона
Поскольку масса шара увеличивается на (m), то (\Delta m = m = 5,19 \times 10^{-6}) кг
Также известно, что (m_e = 9,11 \times 10^{-31}) кг
Теперь мы можем найти количество электронов, участвующих в заряде шара:
[n = \frac{\Delta m}{m_e} = \frac{5,19 \times 10^{-6}}{9,11 \times 10^{-31}}]
[n = \frac{5,19 \times 10^{-6}}{9,11 \times 10^{-31}} = 570,6 \times 10^{25}]
Так как количество электронов всегда целое число (так как электрический заряд элементарных частиц), мы округляем (n) до ближайшего целого числа:
[n = 570 \times 10^{25}]
Поскольку каждый электрон имеет заряд (e = 1,6 \times 10^{-19}) Кл, то общий заряд шара:
[Q = n \cdot e = 570 \times 10^{25} \times 1,6 \times 10^{-19}]
[Q = 912 \times 10^{6} \times 10^{-19} = 912 \times 10^{6-19} = 912 \times 10^{7} \text{ Кл}]
[Q = 9,12 \times 10^{8} \text{ Кл}]
Таким образом, модуль заряда равен (9,12 \times 10^{8}) Кл. Округляем до целого значения, получаем, что заряд должен быть равен 9 единицам Кулона.
