Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги ща 30 дней, а другая-за 60 дней.За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

Для решения данной задачи используем концепцию работы за единицу времени. Давайте вычислим, сколько километров заасфальтирует каждая бригада за один день. Пусть скорость работы первой бригады составляет \( x \) км/день, а скорость работы второй бригады составляет \( y \) км/день. Исходя из условия, первая бригада заасфальтирует 15 км за 30 дней, то есть её скорость работы: \[ 15 \text{ км} = x \cdot 30 \text{ дней} \Rightarrow x = \frac{15}{30} = 0.5 \text{ км/день} \] Аналогично, для второй бригады: \[ 15 \text{ км} = y \cdot 60 \text{ дней} \Rightarrow y = \frac{15}{60} = 0.25 \text{ км/день} \] Теперь, чтобы найти общую скорость работы обеих бригад вместе, сложим их скорости: \[ x + y = 0.5 + 0.25 = 0.75 \text{ км/день} \] Таким образом, обе бригады заасфальтируют дорогу со скоростью 0.75 км/день. Чтобы узнать, за сколько дней они заасфальтируют всю дорогу, воспользуемся формулой \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \): \[ \text{время} = \frac{15 \text{ км}}{0.75 \text{ км/день}} = 20 \text{ дней} \] Таким образом, обе бригады, работая вместе, заасфальтируют всю дорогу за 20 дней.