Чему равны остро углы прямоугольного треугольника если один из них в три раза больше другого

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника. Дано, что один из острых углов прямоугольного треугольника в три раза больше другого. Обозначим меньший острый угол за \( x^\circ \). Тогда больший острый угол будет равен \( 3x^\circ \). Сумма углов прямоугольного треугольника равна \( 180^\circ \). В прямоугольном треугольнике один из углов равен \( 90^\circ \), поэтому сумма двух острых углов будет равна \( 90^\circ \). Таким образом, у нас есть уравнение: \[ x + 3x + 90 = 180 \] \[ 4x + 90 = 180 \] \[ 4x = 90 \] \[ x = \frac{90}{4} \] \[ x = 22.5 \] Таким образом, меньший острый угол прямоугольного треугольника равен \( 22.5^\circ \), а больший острый угол равен \( 3 \times 22.5 = 67.5^\circ \).