Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 10 и равно высоте, а еë острый угол равен 45°.Найдите площадь трапеции
Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о прямоугольной трапеции, в которой меньшее основание равно 10 и равно высоте, а еë острый угол равен 45°.
По определению прямоугольной трапеции, у неё две параллельные основы и две параллельные боковые стороны. Меньшее основание и высота трапеции также образуют прямой угол друг с другом.
Так как угол между меньшим основанием и высотой равен 90°, а острый угол трапеции равен 45°, значит большее основание также равно 10.
Рассмотрим треугольник, который образуется большим основанием, меньшим основанием и высотой трапеции. Этот треугольник является равнобедренным, так как две его стороны (большее основание и меньшее основание) равны.
Таким образом, мы получаем, что большее основание трапеции также равно 10 единицам.
Теперь мы можем найти площадь прямоугольной трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
\[S = \frac{a + b}{2} \times h,\]
где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.
В данном случае, \(a = 10\) (меньшее основание), \(b = 10\) (большее основание) и \(h = 10\) (высота).
Подставляем значения в формулу:
\[S = \frac{10 + 10}{2} \times 10 = \frac{20}{2} \times 10 = 10 \times 10 = 100\]
Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 100 квадратным единицам.
