Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 10 и равно высоте, а еë острый угол равен 45°.Найдите площадь трапеции

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о прямоугольной трапеции, в которой меньшее основание равно 10 и равно высоте, а еë острый угол равен 45°. 1. По определению прямоугольной трапеции, у неё две параллельные основы и две параллельные боковые стороны. Меньшее основание и высота трапеции также образуют прямой угол друг с другом. 2. Так как угол между меньшим основанием и высотой равен 90°, а острый угол трапеции равен 45°, значит большее основание также равно 10. 3. Рассмотрим треугольник, который образуется большим основанием, меньшим основанием и высотой трапеции. Этот треугольник является равнобедренным, так как две его стороны (большее основание и меньшее основание) равны. 4. Таким образом, мы получаем, что большее основание трапеции также равно 10 единицам. Теперь мы можем найти площадь прямоугольной трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \times h,\] где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции. В данном случае, \(a = 10\) (меньшее основание), \(b = 10\) (большее основание) и \(h = 10\) (высота). Подставляем значения в формулу: \[S = \frac{10 + 10}{2} \times 10 = \frac{20}{2} \times 10 = 10 \times 10 = 100\] Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 100 квадратным единицам.