угол падения на границе двух прозрачных сред составляет 45 градусов а угол преломления 80 опредилите относительный показатель преломления

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света, также известный как закон Снелла-Декарта. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух сред всегда равно отношению их показателей преломления.

Запишем закон Снелла-Декарта: \[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где:

• \( \theta_1 \) - угол падения в первой среде
• \( \theta_2 \) - угол преломления во второй среде
• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды
• \( n_2 \) - показатель преломления второй среды

В данной задаче у нас известно:

• Угол падения \( \theta_1 = 45^\circ \)
• Угол преломления \( \theta_2 = 80^\circ \)

Мы должны найти относительный показатель преломления \( \frac{{n_2}}{{n_1}} \).

Сначала переведем углы из градусов в синусы, так как формула закона Снелла-Декарта работает с синусами углов. \[ \frac{{\sin 45^\circ}}{{\sin 80^\circ}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

\[ \frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\sin 80^\circ}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Теперь найдем синус 80 градусов (можно использовать калькулятор): \[ \sin 80^\circ \approx 0.9848 \]

Подставим этот результат и синус 45 градусов в уравнение: \[ \frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{0.9848}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

\[ \frac{{\sqrt{2}}}{(2)(0.9848)} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

\[ \frac{{\sqrt{2}}}{(2)(0.9848)} \approx 0.7261 = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Следовательно, относительный показатель преломления между этими двумя средами равен приблизительно 0.7261.