реши задания на предоставленной мной фотографии

Давай разберем несколько заданий из предоставленного изображения, шаг за шагом.

Задание 3

Здесь нужно найти значения выражений и записать результаты в виде несократимых обыкновенных дробей.

Пример 1: \( \frac{3}{7} + \frac{1}{3} \)

1. Найдем общий знаменатель:
   Для дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{3}\) общий знаменатель 21.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{9}{21} \)
   \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)

3. Сложим дроби:
   \( \frac{9}{21} + \frac{7}{21} = \frac{16}{21} \)

4. Проверим на сокращение:
   Дробь \(\frac{16}{21}\) несократимая.

Ответ: \(\frac{16}{21}\).

Пример 2: \( \frac{3}{5} - \frac{1}{12} \)

1. Найдем общий знаменатель:
   Для дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{12}\) общий знаменатель 60.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60} \)
   \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \)

3. Вычтем дроби:
   \( \frac{36}{60} - \frac{5}{60} = \frac{31}{60} \)

4. Проверим на сокращение:
   Дробь \(\frac{31}{60}\) несократимая.

Ответ: \(\frac{31}{60}\).

Задание 4

Пример 1: \( 1 \frac{1}{17} \cdot \frac{3}{4} \)

1. Преобразуем смешанное число в дробь:
   \( 1 \frac{1}{17} = \frac{18}{17} \)

2. Перемножим дроби:
   \( \frac{18}{17} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18 \times 3}{17 \times 4} = \frac{54}{68} \)

3. Сократим дробь:
   Евклидова НОД для 54 и 68 = 2.
   \( \frac{54}{68} = \frac{27}{34} \)

Ответ: \(\frac{27}{34}\).

Задание 5

Пример 1: \( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} \)

1. Поменяем деление на умножение и возьмем обратную дробь:
   \( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} \)

2. Перемножим дроби:
   \( \frac{2 \times 9}{9 \times 1} = \frac{18}{9} \)

3. Сократим дробь:
   \( \frac{18}{9} = 2 \)

Ответ: \(2\).

Если нужно разъяснить какой-то другой пример, дай знать!