решите уравнение х²-11х=-24

Решение:

Данное уравнение выглядит следующим образом: \(x^2 - 11x = -24\).

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(x^2 - 11x + 24 = 0\).

2. Теперь необходимо найти два числа, произведение которых равно 24, а сумма равна -11 (коэффициент при \(x\)).

3. Эти числа -8 и -3 (чтобы их произведение дало 24, а сумма -11).

4. Теперь представим уравнение в виде \((x - 8)(x - 3) = 0\).

5. Решим полученное уравнение методом разложения скобок: \((x - 8)(x - 3) = 0\)
   \(x^2 - 3x - 8x +24 = 0\)
   \(x^2 - 11x + 24 = 0\).

6. Таким образом, у нас получилось уравнение в стандартной форме квадратного уравнения.

7. Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

   • \(x - 8 = 0\)
     \(x = 8\)

   • \(x - 3 = 0\)
     \(x = 3\)

8. Получаем два корня уравнения: \(x = 8\) и \(x = 3\).

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 - 11x = -24\) являются \(x = 8\) и \(x = 3\).