На окружности с центром GG отметили точки DD, SS, WW и XX (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги DXWDXW, если известно, что она в 55 раз больше градусной меры дуги DSWDSW. Запиши ответ числом.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством окружностей, согласно которому центральный угол стоит в пропорциональной зависимости от длины дуги на окружности. Пусть градусная мера дуги DSWSW равна х градусам. Тогда градусная мера дуги DSWDSW равна 55х градусам, так как по условию она в 55 раз больше. Также из свойства центральных углов следует, что угол, соответствующий дуге DSWDSW (то есть угол DSXDX), равен градусной мере этой дуги. Поэтому угол DSX равен 55х. В полученном треугольнике DSX у нас известны два угла (DSW и DSX) и сторона DS, следовательно, мы можем рассмотреть треугольник напрямую. Теперь, чтобы найти градусную меру дуги DXWDXW, нам нужно найти угол DSW, который равен x, и добавить к нему угол DSX, равный 55х. Получаем, что градусная мера дуги DXWDXW равна x + 55х = 56х. Получается, градусная мера дуги DXWDXW равна 56х. Так как x неизвестно, ответ к данной задаче будет записан числом, равным 56х.