Наташа выбирает трёхзначное число. Нужно найти вероятность того, что оно делится на 7.

Для того чтобы найти вероятность того, что трехзначное число, выбранное Наташей, делится на 7, нам необходимо сначала определить количество трехзначных чисел, которые могут быть выбраны, и количество из них, которые делятся на 7. 1. Количество трехзначных чисел: Трехзначное число состоит из трех разрядов: сотен, десятков и единиц. - Для сотен разряд мы можем выбрать любую цифру, кроме 0, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора. - Для десятков разрядов также можно выбрать любую цифру, включая 0, так что у нас есть 10 вариантов выбора. - Для единиц разрядов также имеется 10 вариантов выбора. Итак, общее количество трехзначных чисел равно $9 \times 10 \times 10 = 900$. 2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 7: Чтобы трехзначное число делилось на 7, оно должно быть кратно 7. - Максимальное трехзначное число, кратное 7, это 994. (7 * 142 = 994) - Минимальное трехзначное число, кратное 7, это 105. (7 * 15 = 105) - Теперь мы можем найти сначала количество трехзначных чисел, кратных 7, а затем разделить это на общее количество трехзначных чисел. Для этого нам нужно найти количество кратных чисел в этом диапазоне. Количество кратных чисел равно: $$\left\lfloor \frac{994}{7} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{105}{7} \right\rfloor = 141 - 15 = 126.$$ 3. Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Наташей, делится на 7: Теперь мы можем найти вероятность того, что трехзначное число делится на 7, разделив количество трехзначных чисел, делящихся на 7, на общее количество трехзначных чисел. Вероятность = $\frac{126}{900} = \frac{7}{50}$. Таким образом, вероятность того, что Наташа выберет трехзначное число, которое делится на 7, равна $\frac{7}{50}$ или примерно 0.14 (или 14%).