Реши

Для решения задачи разберём движение автомобиля и автобуса.

1. Определим данные задачи:

   • Скорость автомобиля: \(v_1 = 80\) км/ч.
   • Скорость автобуса: \(v_2 = 60\) км/ч.
   • Время до встречи: \(t = 2\) часа.
   • Общее расстояние между пунктами: \(S = 300\) км.

2. Рассмотрим движение: Автомобиль и автобус начинают двигаться навстречу друг другу, поэтому их скорости суммируются, когда мы ищем время, за которое они встретятся.

3. Найдем расстояние, которое они покрыли за 2 часа:

   • Общее расстояние, пройденное обоими транспортными средствами за 2 часа: \[ S_{\text{пройденное}} = (v_1 + v_2) \times t = (80 + 60) \times 2 = 140 \times 2 = 280 \text{ км}. \]

4. Проверка условия: Если общее покрытое расстояние меньше, чем начальное расстояние, то они встретились. У нас: \[ S_{\text{пройденное}} = 280 \text{ км} \quad \text{и это меньше начального } S = 300 \text{ км}. \]

5. Определим расстояние между ними в момент встречи:

   • Разница в расстоянии составляет: \[ \Delta S = S - S_{\text{пройденное}} = 300 - 280 = 20 \text{ км}. \]

Получается, что они находились друг от друга на 20 км в момент, когда прошли 2 часа.

Задача полностью решена, и можно сделать вывод, что начальные условия были учтены правильно.