игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличается не больше чем на 1
Для решения этой задачи посчитаем все возможные исходы сумм очков, которые могут выпасть на двух бросках игрального кубика, а затем определим количество благоприятных исходов, когда разница в выпавших очках не больше чем 1.
1. Все возможные исходы:
Пусть событие A - число на первом кубике, B - число на втором кубике. Тогда возможные комбинации будут следующие:
| A | B |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
| 1 | 6 |
| 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 2 | 3 |
| 2 | 4 |
| 2 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 1 |
| 3 | 2 |
| 3 | 3 |
| 3 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 1 |
| 4 | 2 |
| 4 | 3 |
| 4 | 4 |
| 4 | 5 |
| 4 | 6 |
| 5 | 1 |
| 5 | 2 |
| 5 | 3 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 1 |
| 6 | 2 |
| 6 | 3 |
| 6 | 4 |
| 6 | 5 |
| 6 | 6 |
Всего возможно 36 исходов (6 * 6).
2. Благоприятные исходы:
Теперь посчитаем благоприятные случаи, когда разница между выпавшими числами не больше чем 1:
Случаи, когда разница в выпавших очках не больше чем на 1: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4), (4,5), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6).
Всего таких исходов 16.
3. Нахождение вероятности:
Вероятность того, что разница между выпавшими числами не больше чем на 1, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
Вероятность = Благоприятные исходы / Возможные исходы = 16 / 36 = 4 / 9 ≈ 0.4444 (округляем до 4 знаков после запятой).
Таким образом, вероятность того, что числа, выпавшие на кубиках, отличаются не больше чем на 1, составляет примерно 0.4444 или 44.44%.
