Реши систему уровнения 3х+у=7 9х-2у=1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания рассмотрим шаги поэтапно:

1. Метод подстановки:

   Сначала выразим у из первого уравнения и подставим это выражение во второе уравнение для нахождения значения х.

   Из первого уравнения:
   \( 3x + y = 7 \)
   \( y = 7 - 3x \) (выражаем y через x)

   Затем подставим \( y = 7 - 3x \) во второе уравнение:

   \( 9x - 2(7 - 3x) = 1 \)
   \( 9x - 14 + 6x = 1 \)
   \( 15x = 15 \)
   \( x = 1 \)

   Теперь найдем значение у, подставив x в одно из уравнений:

   \( 3*1 + y = 7 \)
   \( 3 + y = 7 \)
   \( y = 4 \)

   Таким образом, решение системы — x = 1, y = 4.

2. Метод сложения/вычитания:

   Для этого метода умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением:

   \( 2*(3x + y = 7) \)
   \( 6x + 2y = 14 \)
   \( 9x - 2y = 1 \)

   После сложения получим:

   \( 15x = 15 \)
   \( x = 1 \)

   Затем найдем значение у, подставив x в одно из уравнений:

   \( 3*1 + y = 7 \)
   \( 3 + y = 7 \)
   \( y = 4 \)

   Таким образом, мы снова получаем решение системы — x = 1, y = 4.

Полученное значение x = 1 и y = 4 является решением данной системы уравнений.