Для решения этой задачи, давайте обозначим количество стульев в первом кабинете как \( x \), а во втором кабинете - \( 2x \).
Из условия задачи у нас получается уравнение:
\[ x - 9 + 2x - 31 = 0 \]
Сначала сложим количество стульев в первом и втором кабинетах, а затем вычтем из этой суммы потери стульев, чтобы узнать, сколько стульев было в начале.
Решаем уравнение:
\[ x - 9 + 2x - 31 = 0 \]
\[ 3x - 40 = 0 \]
\[ 3x = 40 \]
\[ x = \frac{40}{3} \]
\[ x = 13 \frac{1}{3} \]
Таким образом, в первом кабинете было \( 13 \frac{1}{3} \) стульев.
Если нужно, можно также найти количество стульев во втором кабинете:
\[ 2x = 2 \times 13 \frac{1}{3} = 26 \frac{2}{3} \]
Итак, было \( 13 \frac{1}{3} \) стульев в первом кабинете и \( 26 \frac{2}{3} \) стульев во втором кабинете.