Номер 725 первый столбик

Давайте разберем номер 725, первый столбик, где необходимо разложить многочлен на множители: ### Пример 1: \[ a^2 + 2ab + b^2 \] Это стандартный вид квадратного трёхчлена, который можно разложить на множители как полный квадрат. Формула для полного квадрата выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Таким образом: \[ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \] ### Пример 2: \[ a^2 - 2ab + b^2 \] Это тоже полный квадрат, но с отрицательным средним членом. Мы используем формулу: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Таким образом: \[ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \] ### Пример 3: \[ a^2 - b^2 \] Эта формула известна как разность квадратов, и разлагается по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Таким образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!