Номер 725 первый столбик

Давайте разберем номер 725, первый столбик, где необходимо разложить многочлен на множители:

Пример 1:

\[ a^2 + 2ab + b^2 \]

Это стандартный вид квадратного трёхчлена, который можно разложить на множители как полный квадрат. Формула для полного квадрата выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Таким образом: \[ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \]

Пример 2:

\[ a^2 - 2ab + b^2 \]

Это тоже полный квадрат, но с отрицательным средним членом. Мы используем формулу: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Таким образом: \[ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \]

Пример 3:

\[ a^2 - b^2 \]

Эта формула известна как разность квадратов, и разлагается по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Таким образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!