{у-х²=0 {2х-у+3=0

Дана система уравнений: 1. \( у - х² = 0 \) 2. \( 2x - у + 3 = 0 \) ### Решение: #### 1. Подстановка значения \( у = x² \) в уравнение 2: \[ 2x - x² + 3 = 0 \] #### 2. Приводим это к квадратному уравнению по отношению к переменной \( x \): \[ x² - 2x - 3 = 0 \] ### Решение квадратного уравнения: #### 1. Находим дискриминант: \[ D = b² - 4ac \] \[ D = (-2)² - 4*1*(-3) \] \[ D = 4 + 12 \] \[ D = 16 \] #### 2. Находим корни уравнения через дискриминант: \[ x = \frac{-b ± √D}{2a} \] \[ x = \frac{2 ± √16}{2*1} \] Корни уравнения: - \( x₁ = \frac{2 + 4}{2} = 3 \) - \( x₂ = \frac{2 - 4}{2} = -1 \) ### Подстановка найденных значений x в уравнение 1 для нахождения соответствующих у: - При \( x = 3 \): \[ y = 3² = 9 \] - При \( x = -1 \): \[ y = (-1)² = 1 \] ### Итак, решение системы уравнений: - При \( x = 3 \) и \( y = 9 \) - При \( x = -1 \) и \( y = 1 \)