На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a x − < 0, x b − > 0, x c − < 0.

Цель:
Цель задачи - найти число \( x \), которое удовлетворяет условиям \( ax < 0 \), \( xb > 0 \) и \( xc < 0 \).

1. Посмотрим на условия:

   • \( ax < 0 \) означает, что число \( x \) находится между \( a \) и нулем, не включая их.
   • \( xb > 0 \) означает, что число \( x \) находится за \( b \) в одну сторону и за нулем в другую.
   • \( xc < 0 \) означает, что число \( x \) находится между \( c \) и нулем, не включая их.

2. Нам нужно найти точку \( x \) на координатной прямой, которая соответствует всем этим условиям.
   Такие числа \( x \) будут находиться в интервалах:

   • \( a < x < 0 \) (между \( a \) и нулем)
   • \( 0 < x < b \) (за нулем, до \( b \))
   • \( c < x < 0 \) (между \( c \) и нулем)

3. Объединим эти интервалы:

   • так как \( x \) должно быть между \( a \) и нулем, а также между \( c \) и нулем, выберем часть отрезка от \( a \) до \( c \), не включая \( 0 \).
   • Таким образом, \( x \) может быть любым числом в интервале \( (c, a) \) или \( (a, c) \), в зависимости от того, какие числа \( a \) и \( c \).

Таким образом, для заданных точек \( a \), \( b \) и \( c \), число \( x \) может быть любым числом в интервале \( (c, a) \) или \( (a, c) \), чтобы удовлетворять условиям \( ax < 0 \), \( xb > 0 \) и \( xc < 0 \).