Задача Задача №3134772
А
А
Определи, какой многочлен получится при умножении суммы двух выражений на их разность: ( k + l ) ( l − k ) (k+l)(l−k) . Выбери верный вариант. k 2 − 2 k l + l 2 k 2 −2kl+l 2 l 2 +…
Запрос пользователя
Определи, какой многочлен получится при умножении суммы двух выражений на их разность: ( k + l ) ( l − k ) (k+l)(l−k). Выбери верный вариант. k 2 − 2 k l + l 2 k 2 −2kl+l 2 l 2 + 2 k l − k 2 l 2 +2kl−k 2 k 2 − l 2 k 2 −l 2 l 2 − k 2 l 2 −k 2
Для нахождения произведения суммы и разности двух выражений \((k + l)(l - k)\) воспользуемся формулой для произведения суммы и разности двух выражений:
\[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]Где \(a = k + l\) и \(b = l - k\).
Теперь применим данную формулу для нашего выражения:
\[(k + l)(l - k) = (k + l)^2 - (l - k)^2 = (k^2 + 2kl + l^2) - (l^2 - 2kl + k^2)\]Раскроем скобки и упростим:
\[k^2 + 2kl + l^2 - l^2 + 2kl - k^2 = k^2 + 2kl + l^2 - l^2 + 2kl - k^2 = 4kl\]Итак, при умножении суммы \((k+l)\) на разность \((l-k)\) получится \(4kl\).
Среди предложенных вариантов верный будет:
\[4kl\]
