Задумали трёхзначное число которое 8 И делится на 15 затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученных часов Вычисли и задуманного получили число 72 какое…

Для решения данной задачи, давайте последовательно определим задуманное трехзначное число и проанализируем условия задачи.

1. Пусть задуманное трехзначное число будем обозначать как ABC, где A, B и C - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

2. Учитывая условия задачи:

   • Число делится на 15, значит, сумма его цифр также должна делиться на 3 и на 5.
   • После замены местами цифр в разрядах десятков и единиц получили число, которое составилось из цифр ВАC. То есть, новое число стало CAD.

3. Посмотрим на сумму и разность исходного и полученного чисел:

   • Сумма задуманного и полученного чисел: ABC + CBA = 102A + 20B = 72
   • Разность задуманного и полученного чисел: ABC - CBA = 101A - 99B = 0

4. Решение уравнений:

   • Из уравнения разности: 101A - 99B = 0, мы видим, что 101A = 99B, так как A и B - цифры, то A = 9 и B = 1.
   • Подставляем A и B в уравнение суммы: 1029 + 201 = 918 + 20 = 938.

Таким образом, задуманное трехзначное число было 938.