.

Чтобы найти область определения для каждой функции, нужно определить, при каких значениях переменной функция имеет смысл.

1. \( f(x) = x - 3 \):

   • Это линейная функция. Линейные функции определены для всех значений \( x \).
   • Область определения: \( x \in (-\infty; +\infty) \).
   • Верный ответ: а.

2. \( f(x) = \frac{5 - x}{x + 5} \):

   • Дробь определена, когда знаменатель не равен нулю. Найдем, когда \( x + 5 = 0 \).
   • \( x = -5 \).
   • Область определения: \( x \in (-\infty; -5) \cup (-5; +\infty) \).
   • Верный ответ: а.

3. \( f(x) = \sqrt{x - 2} \):

   • Корень определен для неотрицательных значений подкоренного выражения, то есть \( x - 2 \geq 0 \).
   • \( x \geq 2 \).
   • Область определения: \( x \in [2; +\infty) \).
   • Верный ответ: б.

4. \( f(x) = \sqrt{3 - x} \):

   • Корень определен, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть \( 3 - x \geq 0 \).
   • \( x \leq 3 \).
   • Область определения: \( x \in (-\infty; 3] \).
   • Верный ответ: в.

Последовательность верных вариантов ответов: aавв.