С какой скоростью выдавливается полимерный шнур из сопла, если в нагреватель он подаётся со скоростью v=6 мм/с? Диаметр шнура D=3 мм, диаметр сопла d, из которого выдавливается…
С какой скоростью выдавливается полимерный шнур из сопла, если в нагреватель он подаётся со скоростью v=6 мм/с? Диаметр шнура D=3 мм, диаметр сопла d, из которого выдавливается нагретый полимер, равен 0.8 мм. Можно считать, что плотность материала при нагреве не изменяется. Ответ выразите в мм/с, округлите до целых.
Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон сохранения объема. Поскольку объем материала остается постоянным перед и после прохождения сопла, мы можем применить формулу для объема и выразить скорость выхода шнура из сопла.
Обозначим начальный диаметр шнура как D (3 мм) и диаметр сопла как d (0.8 мм). Объем шнура, выходящего из сопла, равен объему шнура, попадающего в нагреватель.
Рассмотрим площади сечений шнура и сопла:
- Площадь сечения шнура: A1 = π * (D/2)^2
- Площадь сечения сопла: A2 = π * (d/2)^2
С учетом закона сохранения объема (V1 = v1 * A1 = V2 = v2 * A2), где v1 и v2 - скорости выхода шнура из сопла и подачи в нагреватель:
- v1 = v2 * (A2 / A1) = v2 * ((d/2)^2 / (D/2)^2) = v2 * (d^2 / D^2)
- v1 = v2 * (0.8^2 / 3^2) = v2 * (0.64 / 9) = v2 * 0.071
Подставив известные значения (v2 = 6 мм/c), мы найдем скорость выхода шнура из сопла:
- v1 = 6 * 0.071 = 0.426 мм/c
Ответ: Скорость выдавливания полимерного шнура из сопла составляет около 0.43 мм/c (округляем до целых).
Таким образом, при данных параметрах и условиях задачи скорость выдавливания полимерного шнура из сопла составляет примерно 0.43 мм/c.
