Вычислить энергию, массу и импульс фотона, длина волны которого 400 нм.

**Цель: Понять** Для решения задачи, связанной с фотонами, мы можем использовать формулы, основанные на фотоэлектрическом эффекте и волновой природе света. **Энергия фотона:** Энергия фотона связана со световой частотой (или длиной волны) следующим образом: \[ E = h \cdot f \] где: - \( E \) - энергия фотона, - \( h \) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж с), - \( f \) - частота световой волны. Мы можем использовать связь между частотой и длиной волны света: \[ f = \frac{c}{\lambda} \] где: - \( c \) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с), - \( \lambda \) - длина волны. **Решение:** 1. Найдем частоту световой волны: \[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \] 2. Теперь найдем энергию фотона, используя постоянную Планка: \[ E = h \cdot f = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж с} \times 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \] \[ E = 4.9695526125 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] 3. Масса фотона может быть вычислена с помощью формулы Эйнштейна \( E = m \cdot c^2 \), где \( m \) - масса фотона. \[ m = \frac{E}{c^2} = \frac{4.9695526125 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \] \[ m = 5.52 \times 10^{-36} \, \text{кг} \] 4. Импульс фотона связан с его энергией и частотой: \[ p = \frac{E}{c} = \frac{4.9695526125 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \] \[ p = 1.6565175375 \times 10^{-27} \, \text{кг м/с} \] Таким образом, для фотона с длиной волны 400 нм: - Энергия фотона составляет \( 4.9695526125 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \), - Масса фотона около \( 5.52 \times 10^{-36} \, \text{кг} \), - Импульс фотона равен \( 1.6565175375 \times 10^{-27} \, \text{кг м/с} \).