Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась неменьше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый.

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что во второй раз на игральном кубике выпадет столько же очков, сколько и в первый раз, при условии, что сумма очков от двух бросков находится в диапазоне от 4 до 10. Посмотрим на все возможные комбинации значений для суммы от 4 до 10: - Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) Теперь из этих комбинаций видно, что для каждой суммы от 4 до 10 существует только одна комбинация, где результаты бросков будут равны. Поэтому нам нужно определить вероятность того, что второй раз выпало столько же очков, сколько и первый раз. Вероятность этого события равна отношению числа успешных комбинаций к общему количеству возможных комбинаций. Итак, имеется 3 успешных комбинации из общего количества возможных комбинаций, равного 16 (сумма от 4 до 10). Следовательно, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков как и в первый раз, при условии суммы очков от 4 до 10, равна 3/16 или примерно 0.1875 (18.75%).