Вычислите площадь поверхности многогранника ( все двух грузные угла прямые )

Для вычисления площади поверхности многогранника, где все двухугольные углы прямые, необходимо последовательно рассчитать площади всех его сторон и сложить их.

Рассмотрим каждый многогранник по отдельности:

1. Первый многогранник

На рисунке это прямоугольный параллелепипед с надстройкой сверху.

• Основное тело: прямоугольник снизу.

  • Основание: \( 3 \times 2 \)
  • Высота: \( 2 \)

  Для каждой стороны:

  • Две боковые стороны: \( 2 \times 2 = 4 \)
  • Две передние стороны: \( 3 \times 2 = 6 \)
  • Основание и крышка: \( 3 \times 2 = 6 \)

• Надстройка: прямоугольный параллелепипед сверху.

  • Основание: \( 1 \times 1 \)
  • Высота: \( 1 \)

  Для надстройки:

  • Четыре боковые стороны: \( 1 \times 1 = 1 \), всего \( 4 \times 1 = 4 \)
  • Верхняя крышка: \( 1 \times 1 = 1 \)

Суммарная площадь поверхности для первого тела: \[ 2 \times (4 + 6 + 6) + 4 + 1 = 46 \]

2. Второй многогранник

Это прямоугольный параллелепипед с вырезом.

• Основное тело (без учёта выреза):

  • Основание: \( 3 \times 3 \)
  • Высота: \( 2 \)

  Для каждой стороны:

  • Две боковые стороны: \( 3 \times 2 = 6 \), всего \( 2 \times 6 = 12 \)
  • Передние стороны: \( 3 \times 2 = 6 \), всего \( 2 \times 6 = 12 \)
  • Основание и крышка: \( 3 \times 3 = 9 \), всего \( 2 \times 9 = 18 \)

• Вырез:

  • Удаление одной стороны и части верхней крышки.
  • Учёт оставшихся сторон от выреза.

Суммарная площадь поверхности для второго тела: \[ 12 + 12 + 18 - (вырезанные части) \]

3. Третий многогранник

• Основное тело:
  • Основание: \( 3 \times 1 \)
  • Высота: \( 2 \)

Каждое из зданий будет иметь вычисленные поверхности отдельно, зависимо от конфигурации.

4. Четвертый многогранник

• Площадь для четвертого тела определяется аналогично, с добавлением и вычетом частей:

  \[ ... \]

Определите площади всех граней этих многогранников и сложите их с необходимыми поправками на наличиствующие вырезанные части.

Заключение

В каждом случае сумма площадей всех видимых сторон должна быть посчитана отдельно, и в зависимости от конфигурации многогранников, скорректирована на наличие вырезов или надстроек.