автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 45 минут.Автомобиль проезжает то же расстояние за 1 час 10 минут.Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу…

Для решения данной задачи нам потребуется найти скорости автобуса и автомобиля, а затем использовать формулу расстояния, времени и скорости, чтобы определить время, через которое они встретятся.

Пусть \( v_{\text{автобуса}} \) - скорость автобуса, \( v_{\text{автомобиля}} \) - скорость автомобиля, \( t \) - время встречи автобуса и автомобиля.

Известно, что автобус проезжает расстояния за 1 час 45 минут, то есть \( 1.75 \) часа, и автомобиль проезжает то же расстояние за 1 час 10 минут, то есть \( 1.167 \) часа.

Мы можем записать уравнения расстояния для автобуса и автомобиля следующим образом:

1. \( d = v_{\text{автобуса}} \times 1.75 \)
2. \( d = v_{\text{автомобиля}} \times 1.167 \)

Так как расстояние для обоих одинаковое (ведь они встречаются), можем приравнять эти уравнения:

\( v_{\text{автобуса}} \times 1.75 = v_{\text{автомобиля}} \times 1.167 \).

Теперь нам нужно найти \( t \), время встречи автобуса и автомобиля. Для этого мы можем использовать формулу расстояние = скорость\( \times \)время, причем расстояние для автомобиля равно расстоянию для автобуса. Поэтому:

\[ v_{\text{автобуса}} \times t + v_{\text{автомобиля}} \times t = d. \]

И заменяем \( d \) на \( v_{\text{автобуса}} \times 1.75 \) или \( v_{\text{автомобиля}} \times 1.167 \).

Теперь, подставляем найденное значение \( v_{\text{автобуса}} \) и \( v_{\text{автомобиля}} \) в уравнение:

\[ v_{\text{автобуса}} \times t + v_{\text{автомобиля}} \times t = v_{\text{автобуса}} \times 1.75 \]

\[ t (v_{\text{автобуса}} + v_{\text{автомобиля}}) = v_{\text{автобуса}} \times 1.75 \]

\[ t = \frac{v_{\text{автобуса}} \times 1.75}{v_{\text{автобуса}} + v_{\text{автомобиля}}}. \]

Теперь, остается только подставить значения скоростей автобуса и автомобиля и вычислить \( t \).